数研出版のこだわり?

こんにちは、中の谷のナウシカです!

㊥の谷のナウシカ@リモート大学生 (@sssnnn0911188) | Twitter

最近、ある小さな疑問を抱いています。

世の中の97%くらいの人には気にもならないような、すごくどうでもいい疑問なんですが。

大学で数学科教育法の講義を受けていたときのことです。

数研出版の中学三年生の教科書を参考にする場面があったのですが、

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有理数を「整数mと正の整数nを用いて…」と、定義しています。

ですが、東京書籍、啓林館など他の出版社では有理数の定義を、

「整数mと0でない整数nを用いて…」と、定義しているのです。

いろんな教科書を確認しても、「正の整数」を用いているのは数研出版だけ。

もちろんどちらも正しいのですが、数研出版はどうしてこの定義にこだわっているのだろうか。

実際の問題で有理数を文字で置くときには正の整数とした方が楽ではあると思う。

でもうーーん。なんか納得いかないなぁ。

ひょっとかするとこだわりは無いのかもしれない。

気になる。。

そんなナウシカの疑問でした。

では、(^^)/~~~

1 Comment

とある数学科

有理数の正負を考える際、対応するmnが唯一に定まるからだと思います。
有理数=m/n,mを整数,nを0でない整数とすると例えば3/5を表す際(m,n)=(3,5),(-3,-5)というように符号を逆にした組が出てきます。
そこでmを整数,nを正の整数とすると、3/5を表す際(m,n)=(3,5)と唯一つに定まります。また、-3/5を表す際も(m,n)=(-3,5)となり唯一つに定まります
つまり有理数の符号をmの符号でのみ対応させれば全ての有理数に対してただ一つの組が存在するということになり、Z^2→Qへの全単射が言えることになります。
以上の結果から数研出版では上記のような表現をもちいているのではないでしょうか
突然のコメント失礼いたしました。
(後半は勝手な自分の見解です蛇足すみません)

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