たし算をかけ算より優先するとどうなるか考えてみた

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知人のひろさんが、『たし算とかけ算は、なぜかけ算を優先するのか?』という問題についてnoteを書いていたので、ぼくも考えてみました。

 

 

たし算を優先すると足して 0 になる数がたくさん存在してしまう

 

たとえば、2 になにを足すと 0 になるでしょうか?

-2 ですね。それ以外にはありません。-2 ただひとつだけです。

どんな数だったとしても、足して 0 になる数はその数にマイナスをつけた数だけですね。

 

しかし、たし算とかけ算の両方がはいった計算において、かけ算よりたし算を先に計算すると、足して 0 になる数がたくさん存在してしまうことになるのです。

 

実際に確認してみましょう。(具体例として、2 に足して 0 になる数がたくさんあることを説明します。)

 

たし算をかけ算より優先して計算すると

$2 + (-2) × 3 =  0 × 3 = 0$

となる. つまり, $2$ に足して $0$ になる数は $-2 × 3$ である. また

$2 + (-2) × 4 = 0 × 4 = 0$

となるので $-2 × 4$ も $2$ に足して $0$ になる数のひとつである.

以上より, たし算をかけ算より優先して計算すると足して $0$ になる数がたくさんあるといえる.

 

$-2 × 〇$ の〇の部分に分数をいれれば、どんな数も表すことができます。それゆえ、足して $0$ になる数は無数にあるといえるでしょう。

足して $0$ になる数がたくさんあるといろいろ困る (方程式が解けないとか) ので、それを防ぐために計算ではたし算よりも、かけ算を優先しましょう。(それ以外にも理由はいろいろあると思いますが)

 

 

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